先日、近所の公園にあったウォーキングマシンをやってみたところ、思ってたより難しくて全然足が開きませんでした。
角度の問題は三角関数。
運動中に「足首に負荷がかかる」のと「体が上に跳ね上げられる」感覚があって、スムーズな運動が阻害されている感じがしました。動画で確認したところ、ステップの高さが低いことが判明。そこで、ステップの高さを70cm、足の長さを80cm、ステップが開く角度をθ、ステップの回転軸から股下までの距離をb、足首の角度をxとして、方程式を組んでみました。
余弦定理 a^2 = b^2 + c^2 – 2bc cos α
に、a=80cm、c=70cm、α=180°-θを代入して
80^2 = b^2 +70^2 – 2 ×b × 70 × cos (180° – θ）
bについての二次方程式ができたので、θが決まると二次方程式の解の公式からbは計算できます。
足首の角度xも、余弦定理から計算できます。
b^2 = 80^2 + 70^2 – 2 × 80 × 70 × cos (90° – x)
ここまで来たら『奥の手』を使います。
数式ができたら『エクセル＋代入法』。
京都大学で学んだことの中で、実用的には一番役に立っているテクニック『エクセル＋代入法』。数式ができたら 0, 1, 2, 3, ・・・と代入してエクセルで計算させると答えを見つけられるという便利テクニックです。
θに0°, 1°, 2°,・・・,90°と代入した時のb, xの値を計算。
ステップが30°開くと足首の角度は85.79°まで狭まり、体は1.31cm上に移動します。ステップが60°まで開くと足首の角度は79.27°まで狭まり、体は7.20cm上昇。運動中に感じていた「足首に負荷がかかる・体が上に跳ね上げられる」感覚が、理論的にも裏付けできました。
膝を曲げてステップと同じ高さにすると、理論上は『足首の負荷』と『体の上昇』問題を解決できる。
膝を曲げてやってみた結果がコチラ。
奥様からは「その能力、仕事で使ったら？」と言われました。
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